Contrairement à ce que l'on peut croire, "draguer" vient tout droit ... du fond des mers!
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En effet, la drague est un outil pour ratisser le fond des mers, et ainsi ramasser un maximum de poissons, crustacés et même objets légèrement enfouis.
"Draguer les filles" (ou même les mecs, c'est selon) signifie donc littéralement chercher à en récupérer le plus possible, sans type précis, et même les plus timides.
C'était donc un terme d'argot relativement péjoratif, mais qui est maintenant synonyme de "séduire" dans le langage populaire.